Noa Kanika  est un pur produit de la formation francilienne : il débute le rugby au CS Clichy, avant d’intégrer le centre de formation du Racing 92 (2017–2020), puis celui du Stade Français Paris, où il rejoint les catégories Espoirs.

Chez les Roses, il fait ses débuts professionnels en 2021-2022 — apparition en Top 14 et première expérience en compétition de haut niveau — et participe également à des épreuves de rugby à sept, ce qui témoigne de sa mobilité malgré son gabarit.

En juin 2023, à 21 ans, il décide de quitter la région parisienne pour rejoindre l’US Montauban, cherchant du temps de jeu et l’opportunité de s’affirmer dans un club ambitieux.