Il commence sa carrière au club de sa jeunesse — le Santiago Lawn Tennis Club en Argentine — puis porte les couleurs des Pampas XV en 2015, avec qui il remporte la Pacific Rugby Cup cette année-là.

À partir de 2016, il rejoint la franchise des Jaguares, en Super Rugby ; il y dispute plusieurs saisons jusqu’à la suspension du championnat en 2020.

L’aventure européenne démarre après : saison 2021 avec le club australien Western Force puis passage chez les Gallois des Scarlets. Faible temps de jeu poussera Lezana à quitter les Scarlets en mars 2023 pour rejoindre Montauban en tant que joker médical.

En juin 2023, son contrat est prolongé — il reste dans l’effectif de l’USM Montauban, prêt à mettre son expérience internationale au service du club.